Was ist eine Zielfunktion

Eine Zielfunktion ist eine mathematische Formulierung, die mit Hilfe von Variablen beschreibt, welches Ziel bei einer Optimierung erreicht werden soll. Eine Zielfunktion soll dann minimiert oder maximiert werden.

In vielen Fällen werden eindimensionale Zielfunktionen formuliert, die z. B. über Kosten, Erlöse, Umsätze, Auslastungen definiert sind. In der Tourenplanung kann eine Zielfunktion z. B. die Minimierung der zurückgelegten Strecke, der Summe der Fahrzeiten, der maximalen Fahrzeit oder der Zahl der eingesetzten Fahrzeuge verlangen. Diese sind zum Teil konkurrierende Ziele: So konkurriert die Minimierung der zurückgelegten Strecke oft mit dem Ziel, die Zahl der eingesetzten Fahrzeuge zu minimieren. Genauso ist es z. B. bei Problemen mit Zeitfenstern der Fall, dass die kürzeste Strecke nicht erreicht wird, wenn man die Tourdauer minimieren möchte (statt zu warten können Sie z. B. Umwege in Kauf nehmen, um Zeit zu sparen).

Verfolgt man gleichzeitig mehrere Ziele, so spricht man von einer multikriteriellen Optimierung. Ein Beispiel hierfür ist, dass man z. B. erreichen möchte, dass alle Vertriebsmitarbeiter etwa gleich lange arbeiten müssen und gleichzeitig der potentielle Umsatz je Mitarbeiter ebenfalls gleich ist.

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